RPP SMK SEMESTER 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan              : SMK NEGERI 4 PURWOREJO

Mata Pelajaran                   : Matematika

Kelas / Semester                 : X / 1

Kompetensi Keahlian         : Semua Kompetensi Keahlian

 Standar Kompetensi            :Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan riil.

 Kompetensi Dasar               : Menerapkan operasi pada bilangan riil

 Indikator                              :1. Dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat.

2. Dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan.

3. Dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal.

4. Dapat menyelesaikan masalah dengan konsep perbandingan (senilai atau berbalik nilai), skala dan persen dalam program keahlian.

Alokasi Waktu                    : 4 x 45 menit

      I.     Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

1. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat.

2. Peserta didik dapat mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan.

Pertemuan Ke-2

3. Peserta didik dapat mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal.

4. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan konsep perbandingan (senilai atau berbalik nilai), skala dan persen dalam program keahlian.

    II.     Materi Ajar

1. Operasi pada bilangan bulat

2. Operasi pada bilangan pecahan

3. Perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen

4. Penerapan bilangan riil dalam menyelesaikan masalah program keahlian

  III.     Metode Pembelajaran

- Ceramah

- Tanya Jawab

- Diskusi

  IV.     Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A.    Pertemuan Ke-1 ( 2x 45 menit )

1.     Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.     Kegiatan inti ( 70 menit )

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Guru menyampaikan materi tentang operasi pada bilangan bulat dan pecahan.

b.   Guru memberikan contoh-contoh soal operasi pada bilangan  bulat dan pecahan.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.      Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi pada bilangan bulat dan operasi pada bilangan pecahan.

b.     Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan

c.      Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.     Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.   Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.   Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.   Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

Operasi pada Bilangan Bulat dan Pecahan

Macam-macam bilangan:

1.     Bilangan kompleks yaitu tingkatan bilangan yang paling tinggi. Terdiri dari dua bilangan yaitu bilangan riil (nyata) dan bilangan imajiner (khayal).

2.     Bilangan  imajiner yaitu bilangan yang diperoleh dari akar bilangan negatif. Contoh  ditulis 5i dengan i =

3.     Bilangan rasional yaitu bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk   .

4.     Bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak dapat ditulis dalam bentuk  .

5.     Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol, bilangan bulat negatif.

6.     Bilangan prima yaitu bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

a.      Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Riil

Sifat-sifat pada operasi penjumlahan bilangan riil sebagai berikut :

-        Komutatif : a + b = b + a

-        Asosiatif   : (a + b) + c = a + (b + c)

-        Memiliki elemen identitas penjumlahan yaitu 0, sehingga a + 0 = 0 + a = a

-        Memiliki invers penjumlahan, invers penjumlahan dari a adalah –a, sehingga a + (-a) = -a + a = 0

Untuk penjumlahan dan pengurangan pada bilangan pecahan berlaku:

-         +  =    atau    -  = , dengan a,b,c  B

-         +  =   atau   -  = , dengan a,b,c  B

Contoh :

Hitunglah :

1.     5 – 7

2.      +  

Jawab :

1.     5 – 7 = -2

2.      +   =  =  

b.    Operasi Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Riil

Sifat-sifat pada operasi perkalian bilangan riil sebagai berikut :

-        Komutatif : a . b = b . a

-        Asosiatif   : (a . b) . c = a . (b . c)

-        Memiliki elemen identitas perkalian yaitu 1, sehingga a . 1 = 1 . a = a.

-        Memiliki invers perkalian, untuk setiap a  R, a ≠ 0, a .  = 1 dengan  disebut invers perkalian dari a.

Pada perkalian dan pembagian bilangan riil berlaku :

a . (-b) = - (ab)                                 (-a) : b = - ()

a : (-b) = - ()                                 (-a) . (-b) = ab

(-a) . b = - (ab)                                 (-a) : (-b) =

Perkalian dan pembagian pada pecahan

 .  =                                         :  =

Contoh :

1.     Invers perkalian dari 7

2.     Hitunglah  :

Jawab :

1.     Inversnya adalah

2.      :  =  .  =  = 1

3.     Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

B.    Pertemuan Ke-2 ( 2x 45 menit )

1.     Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.     Kegiatan inti ( 70 menit )

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.   Guru menyampaikan materi tentang mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal dan perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen.

b.   Guru memberikan contoh-contoh soal bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal dan perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.   Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan bilangan pecahan ke bentuk persen atau pecahan desimal dan perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen.

b.   Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan

c.   Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.   Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.      Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.     Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.      Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

a.        Konversi Bilangan

-           Mengkonversi Pecahan ke Persen dan Sebaliknya

Pecahan  dapat dikonversikan menjadi persen dengan cara mengalikan  dengan 100 %. Sebaliknya, bilangan persen p% dikonversikan menjadi pecahan dengan cara mengubahnya menjadi pecahan biasa  kemudian disederhanakan.

Contoh :

1.     Konversikan pecahan berikut ke persen  

      Jawab :  =  . 100 % =  % = 37,5%

2.     Konversikan bentuk persen berikut ke pecahan 5%

Jawab: 5% =  =

-           Mengkonversi Pecahan ke Desimal dan Sebaliknya

Contoh :

1.     Konversikan pecahan berikut ke desimal  

      Jawab :         0, 8

                      5 

                              0

                              40

                              40

                               0

2.     Konversikan bentuk desimal berikut ke pecahan 0,025

Jawab: 0,025 =  =

a.     Perbandingan

Perbandingan Senilai

Disebut perbandingan senilai jika dua perbandingan mempunyai nilai yang sama.

 =  atau a .d = c . b

Contoh :

Panjang kabel  (m)	Harga per meter (Rp)
1	2.500
2	5.000

Perbandingan panjang kabel dan harga kabel adalah 1 : 2 = 2.500 : 5.000 disederhanakan menjadi 1 : 2 perbandingan tersebut dinamakan perbandingan senilai.

Perbandingan Berbalik Nilai

Disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan mempunyai nilai saling berkebalikan.   =  atau a .c = b . d

Contoh :

Kecepatan (km/jam)	Waktu tempuh (jam)
80	3
60	4

Perbandingan kecepatan dengan waktu tempuh adalah 80 : 60 = 4 : 3, perbandingan tersebut dinamakan perbandingan berbalik nilai.

b.     Skala

        Skala adalah bentuk perbandingan senilai dari ukuran suatu besaran nyata. Misal kita membaca peta maka dipeta tersebut akan ditulis skala peta. Misalnya tertulis 1 : 300.000, artinya jarak 1 cm pada peta tersebut sama dengan 300.000 cm pada jarak sebenarnya.

Contoh: jarak dua kota pada peta 10 cm. Jika skala peta tersebut 1 : 500.000, berapakah jarak kedua kota itu sesungguhnya/

Jawab:

jarak pada peta (cm)                   jarak sebenarnya (cm)

                     1                  500.000

                     10                     x

Diperoleh perbandingan senilai:

         =

                       1 . x = 10  500.000

                            x = 5.000.000 cm

                            x = 50 km

               Jadi, jarak kedua kota tersebut adalah 50 km.

c.      Aplikasi Bilangan Riil

Contoh:

1.     Untuk membuat speaker aktif diperlukan modal sebesar Rp 200.000,00. Jika speaker tersebut dijual dengan harga Rp 260.000,00, berapakah keuntungan dan persentase keuntungan dari hasilpenjualan tersebut?

Jawab: keuntungan = Rp 260.000,00 – Rp 200.000,00

                                = Rp 60.000,00

               % keuntungan =  . 100% = 30%

2.      Andi mendapat untung 6% dari nharga pembelian mobil. Jika besarnya keuntungan tersebut Rp 7.500.000, berapakah harga penjualan mobil tersebut?

Jawab: perbandingan senilai

                           Harga mobil                            Persentase

Untung   :           Rp 7.500.000                          6%

Harga Jual :                x                                                 106%

                   = 

                         x          =   

                       x        = Rp 132.500.000

3.     Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

    V.    Alat dan Sumber Belajar

Sumber :  

§ Buku Matematika Program Keahlian, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Penerbit Erlangga.

Alat :

§  Spidol

§  White board

  VI.          Penilaian        

a.      Bentuk Tes                  :  uraian singkat

b.     Instrumen penilaian     :

1.     Ubahlah pecahan berikut ke dalam bentuk persen dan desimal.

a.                  b.  3     

2.     Ubahlah desimal berikut ke dalam persen dan pecahan.

a.      12,25     b. 0,372  

3.     Seorang petani mempunyai persediaan makanan untuk 80 ekor ternaknya selama satu bulan. Jika petani tersebut menambah 20 ekor ternak lagi, berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

4.     Panjang suatu rumah pada gambar 8 cm, sedangkan panjang rumah sesungguhnya 12m. Jika tinggi pintu dalam gambar 1,5 cm, berapakah skala rumah dan tinggi pintu sesungguhnya?

5.     Skala pada peta 1 : 2.500.000. Apabila jarak dari Surabaya ke Semarang 150 km, tentukan jarak pada peta!

Jawab:

1.     a.   =   100% =  = 37,5 %                                  

     0,37

  3

       0 

       30

             24

              6

              0

              60

              56                 

                4

                0

              40

              40

                0

                                                                                                                             4

b.     3  =  100% =  = 320 %

                   32

                  16

     15

       1

             0

            10

            10

              0

2.     a. 1,225 =    100% =  = 122,5%

     

                   1,225 =   =                                                                        4

b.     0,372 =   100% =  = 37,2 %     

0,372 =  =  

3.                  80         30

(80+20)=100            x 

Diperoleh perbandingan :  =                                                        4

 80  30 = 100x

   240   = 100x

            x  =  = 24 hari

4.                  8         12

            1,3              x 

Diperoleh perbandingan :  =                                                        4

 1,5  12 = 8x

      18   = 8x

            x  =  = 2,25 m

5.            150  km        x   

         1         2.500.000

Diperoleh perbandingan :  =                                    4                       

            x  = = 6 cm

c.      Kriteria Penilaian :

Jumlah bobot x  yaitu nilai maksimal yang diperoleh yang menjawab benar semua

20 x  = 100

       

                                                                                 Purworejo, 16 Juli 2012    

Guru Pembimbing,                                                                          Mahasiswa Praktikan,

Sugiyadi, S.Pd                                                                                 Yuli Setiani

NIP. 19730111 200604 1 011                                                           NIM. 092143760

Mengetahui  :

Kepala SMK Negeri 4 Purworejo

Dra. Indriarti Agung Rahayu, M.Pd

                                                  NIP. 19681208 199702 2 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan              : SMK NEGERI 4 PURWOREJO

Mata Pelajaran                   : Matematika

Kelas /  Semester                : X / 1

Kompetensi Keahlian         : Semua Kompetensi Keahlian

Standar Kompetensi           : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

Kompetensi Dasar              : Menerapakan operasi pada bilangan berpangkat.

Indikator                             :1. Mengoperasikan bilangan berpangkat.

                                             2. Menyederhanakan bilangan berpangkat dan menentukan nilai  bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

                                             3. Menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah.

Alokasi waktu                      : 4 x 45 menit

      I.     Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

         Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan berpangkat.

         Pertemuan Ke-2

       a. Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan berpangkat dan menentukan nilai bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

                                 b. Peserta didik dapat menerapkan konsep bilangan berpangkat dalam penyelesaian masalah.

    II.     Materi Ajar

a. Konsep bilangan berpangkat dan sifat-sifatnya.

b. Operasi pada bilangan berpangkat.

c. Penyederhanaan bilangan berpangkat.

  III.     Metode Pembelajaran

         - Ceramah

- Tanya Jawab

- Diskusi

  IV.     Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A.    Pertemuan Ke-1 ( 2 x 45 menit )

1.  Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.  Kegiatan inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.      Guru menyampaikan materi tentang operasi pada bilangan berpangkat.

b.     Guru memberikan contoh-contoh soal operasi pada bilangan berpangkat.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.      Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat.

b.     Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan.

c.      Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.     Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.      Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.     Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.      Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

Bilangan Berpangkat

Jika a adalah bilangan riil dan n bilangan bulat positif, makan pangkat n dari a ditulis  didefinisikan sebagai berikut:

                = a  a  a  . . . . a  a  dengan a sebanyak n

Contoh:  = 3  3  3  3 = 81

Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat

Perkalian Bilangan Berpangkat

   =  , a  0 untuk a, m, dan n  R

Contoh:    =  =

Pembagian Bilangan Berpangkat

 =  , a  0 untuk a, m, dan n  R

Contoh:  :  =  =

Perpangkatan Bilangan Berpangkat

= , a  0 untuk a, m, dan n  R

Contoh:  = ( = 3

Perpangkatan dari Perkalian Dua atau Lebih Bilangan

 =   , a  0, b  0  untuk a, m, dan n  R

Contoh:  =   

Perpangkatan Bilangan Pecahan

= , a  0, b  0  untuk a, m, dan n  R

Contoh:  :  = ( =  = 4

Bilangan Berpangkat Nol

 = 1, a  0 untuk a  R

Bilangan Berpangkat Negatif

 = , a  0 untuk a  R dan m  R

Contoh:

Bilangan Berpangkat Pecahan

 =

Contoh:  =  =

3.       Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

B.  Pertemuan Ke-2 ( 2 x 45 menit )

1.  Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.  Kegiatan inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.      Guru menyampaikan materi tentang menyederhanakan bilangan berpangkat dan menentukan nilai  bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

b.     Guru memberikan contoh-contoh soal menyederhanakan bilangan berpangkat dan menentukan nilai  bilangan berpangkat dengan menggunakan sifat-sifat bilangan berpangkat.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.      Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi pada bilangan berpangkat.

b.     Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan.

c.      Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.     Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.       Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.     Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.      Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

Menyederhanakan bilangan bierpangkat dengan sifat-sifat bilangan berpangkat dan menentukan nilainya.

Contoh: sederhanakan dan tentukan nilainya dari bentuk     dan 81 :

Jawab: a.     =     =  =  = -3125

b.  :  =  :  =  =  = 9

3.  Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

D.       Alat dan Sumber Belajar

Sumber :  

§ Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Penerbit Erlangga.

Alat :

§  Spidol

§  White board

E.    Penilaian  

a.      Bentuk Tes                  :  uraian singkat

b.     Instrumen penilaian    :

1.     Sederhanakan dengan menggunakan rumus perkalian bilangan berpangkat.

a.                       b.      

2.     Sederhanakan dengan menggunakan rumus pembagian bilangan berpangkat.

a.                          b.       )              

3.     Hitunglah nilai dari , untuk a = 5, b = 2, c = 1

4.    Hitunglah nilai dari  !

Jawab:

1.     a.          =    =    

b.           =  =                                                              5

2.     a.       =  =

b.       ) =  :  =  :                                                     5

3.       =  = 60                                                                          5

4.   =  =  = 411,6                                          5

c.      Kriteria Penilaian :

  Jumlah bobot x  yaitu nilai maksimal yang diperoleh yang menjawab benar semua

20 x  = 100

       

                                                                                 Purworejo, 16 Juli 2012    

Guru Pembimbing,                                                                          Mahasiswa Praktikan,

Sugiyadi, S.Pd                                                                                 Yuli Setiani

NIP. 19730111 200604 1 011                                                           NIM. 092143760

Mengetahui  :

Kepala SMK Negeri 4 Purworejo

Dra. Indriarti Agung Rahayu, M.Pd

                                                  NIP. 19681208 199702 2 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan              : SMK NEGERI 4 PURWOREJO

Mata Pelajaran                   : Matematika

Kelas / Semester                 : X / 1

Kompetensi Keahlian         : Semua Kompetensi Keahlian

Kompetensi Dasar              : Menerapakan operasi pada bilangan irrasional

Indikator                             : 1. Mengoperasikan bilangan bentuk akar.

                                               2. Menyederhanakan bilangan bentuk akar dan menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

                                               3. Menerapakan konsep bilangan irrasional dalam penyelesaian masalah.

Alokasi Waktu                        : 4 x 45 menit

        I.          Tujuan Pembelajaran

Pertemuan Ke-1

Peserta didik dapat mengoperasikan bilangan bentuk akar.

Pertemuan Ke-2

1.     Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan bentuk akar dan menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

2.     Peserta didik dapat menerapakan konsep bilangan irrasional dalam penyelesaian masalah.

      II.          Materi Ajar

1.     Konsep bilangan irrasional.

2.     Operasi pada bilangan bentuk akar.

3.     Penyederhanaan bilangan bentuk akar.

4.     Bentuk akar digunakan untuk perhitungan konversi ukuran.

   III.    Metode Pembelajaran

         - Ceramah

- Tanya Jawab

- Diskusi

   IV.    Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

A.    Pertemuan Ke-1 ( 2x 45 menit )

1.     Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.     Kegiatan inti ( 70 menit )

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.      Guru menyampaikan materi tentang operasi bilangan bentuk akar.

b.     Guru memberikan contoh-contoh soal operasi bilangan bentuk akar.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.      Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan operasi bentuk akar.

b.     Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan.

c.      Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.     Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.      Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.     Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.      Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

Bentuk Akar

     Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan yang nilainya memuat banyaknya angka desimal tak hingga.

Contoh: , ,

Mengoperasikan Bentuk Akar

a.      Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar dapat dilakukan apabila akar-akarnya sejenis.

Contoh: 2 + 4 = 6

              6 - 3 = 3

b.     Perkalian bilangan riil dengan bentuk akar

 a  b = ab

Contoh: 2  3 = 6

c.      Perkalian bentuk akar dan bentuk akar

  =    atau  c= c.e

Contoh:   =   =

               2= 6

d.     Pembagian bentuk akar

i.                 Bentuk   =   .   =  

Contoh:   =   .   =  

ii.               Bentuk      =   .   =  

Contoh:   =   .   =   =

3.     Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

- 

B.    Pertemuan Ke-2 ( 2x 45 menit )

1.     Kegiatan Awal ( 10 menit )

- Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.

- Bersama-sama dengan peserta didik membaca do’a.

- Guru mengabsen peserta didik.

- Guru memberikan ilustrasi tentang materi yang akan disampaikan.

2.     Kegiatan inti ( 70 menit )

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi :

a.      Guru menyampaikan materi tentang menyederhanakan bilangan bentuk akar dan menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

b.     Guru memberikan contoh-contoh soal menyederhanakan bilangan bentuk akar dan menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi :

a.      Guru memberikan soal-soal yang berkaitan dengan menyederhanakan bilangan bentuk akar dan menentukan nilainya dengan menggunakan sifat-sifat bentuk akar.

b.     Guru memfasilitasi peserta didik dengan berdiskusi kelompok untuk menyelesaiakan soal-soal yang sudah diberikan.

c.      Guru berkeliling, mengamati dan memberikan bantuan kepada siswa yang mengalami kesulitan.

d.     Peserta didik mengumpulkan pekerjaannya.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi :

a.      Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, berupa pujian terhadap keberhasilan peserta didik dalam menyelesaikan soal dalam diskusi.

b.     Guru sebagai nara sumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang mendapat kesulitan.

c.      Guru menanyakan kembali apakah peserta didik sudah jelas dengan materi yang telah diterangkan.

Uraian Materi :

Menyederhanakan Bentuk Akar

   Cara menyederhanakan bentuk akar adalah mengubah bilangan di dalam akar tersebut menjadi dua bilangan dimana bilangan yang satu dapat diakarkan sedang bilangan yang lain tidak dapat diakarkan.

Contoh:  =  = 4

3.     Kegiatan Akhir ( 10 menit )

-Guru bersama peserta didik membuat rangkuman atau kesimpulan pelajaran.

-Melakukan  penilaian terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan.

-Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran.

-Menugasi peserta didik untuk mempelajari materi selanjutnya.

-Do’a dan salam.

      V.   Alat dan Sumber Belajar

Sumber :  

§ Buku Matematika Program Keahlian, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK dan MAK kelas X, Penerbit Erlangga.

Alat :

§  Spidol

§  White board

   VI.          Penilaian

a.      Bentuk Tes                :  uraian singkat

b.     Instrumen penilaian  :

     

1.     Sedehanakan bentuk penjumlahan dan pengurangan akar berikut.

a.       +  

b.      +  – 20

2.     Sederhankan bentuk perkalian akar berikut.

a.       

b.         

3.     Rasionalkam bentuk-bentuk di bawah ini.

a.     

b.    

Jawab:

1.     a.  +   = ( 3 + 7)   =  

 b. +  – 20 =  ( 6 + 1 – 20 ) = -13                                                   5

2.     a.   =  =  = 10

              b.      = 21   = 21 2  = 42                                                         5

        =    =  =

 b. =    =   =   =                                                                  10

c.      Kriteria Penilaian :

 Jumlah bobot x  yaitu nilai maksimal yang diperoleh yang menjawab benar semua

20 x  = 100

       

                                                                                 Purworejo, 16 Juli 2012    

Guru Pembimbing,                                                                          Mahasiswa Praktikan,

Sugiyadi, S.Pd                                                                                 Yuli Setiani

NIP. 19730111 200604 1 011                                                           NIM. 092143760

Mengetahui  :

Kepala SMK Negeri 4 Purworejo

Dra. Indriarti Agung Rahayu, M.Pd

                                                  NIP. 19681208 199702 2 003